纯数学领域让学生接触数论、复杂分析和微分方程等主题。 逻辑推理和其他实践技能可以通过研究这些主题来获得，也可能在课外有用。

博士课程通常是为已经获得硕士学位的学生所开设的。 此外，完成博士学位课程需要学生提交一篇包含原创学术研究的学位论文。 在一些国家，博士学位课程的学生还需要通过公开的博士论文答辩才能够被授予博士学位。